整数、小数四则混合运算

教学目标 

(一)掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序，会使用中括号，能够比较熟练地计算整数、小数四则混合运算式题。

(二)通过对整数、小数四则混合运算的运算顺序的总结、归纳，提高学生的抽象概括能力。

(三)培养学生养成良好的学习习惯，提高学生的计算能力。

教学重点和难点

重点：掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序。

难点：提高学生计算正确率以及约等号的正确使用。

教学过程 设计

(一)复习准备

1．口算：

12＋0.12= 7.2－0.2= 3.5÷0.35=

2.95＋0.05= 5－0.6= 2.8÷0.14=

8÷12.5= 1.2＋2.8－3.99= 4×1.72=

3.74＋6.26= 4.5×6= 0.25×4÷0.2=

2÷4= 20×0.2= 20.75－9.5=

3.5×8×0.125=

2．提问：

(1)我们学过哪几种运算？

(2)我们把加法、减法、乘法、除法统称为什么运算？(加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。)

(3)整数四则混合运算的顺序是什么？

(二)学习新课

1．学习例1：3.7－2.5＋4.6= 3.6×6÷0.9=

(1)思考：以上两题中分别含有什么运算？运算顺序怎样？

(2)学生试算后订正。

3.7－2.5＋4.6

=1.2＋4.6

=5.8

3.6×6＋0.9

=21.6÷0.9

=24

(3)小结运算顺序：

①教师讲解：加法和减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。

②以上两题中分别含有几级运算？运算顺序怎样？(①题中只含有第一级运算，按从左往右依次计算；②题中只含有第二级运算，也按从左往右依次计算。)

③谁能用简明的语言概括以上两题的运算顺序？(一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。)

2．学习例2：35.6－5×1.73= 6.75＋2.52÷1.2=

(1)观察以上两题中含有几级运算？应先做哪步运算，后做哪步运算？

(2)学生计算后订正。

(3)小结。

以上两题都是含有两级运算的算式，应先做哪级运算，后做哪级运算？

讨论得出：一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。

(4)练习：先说出运算顺序，再算出得数。

①P37“做一做”；②3.6÷1.2＋0.5×5。

思考：①上题如果要先算1.2＋0.5应怎么办？(加小括号。)

②如果要先算(1.2＋0.5)×5应怎么办？(加中括号。)

教师介绍：小括号“( )”是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用。中括号“［ ］”是公元17世纪首次出现在英国的互里士的著作中。

小括号和中括号的作用是什么呢？(改变算式中的运算顺序。)

3．试做例3：3.6÷(1.2＋0.5)×5= 3.69÷[(1.2＋0.5)×5]=

(1)两题运算顺序是怎样的？(一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。)

(2)学生试做：

3.6÷(1.2＋0.5)×5

=3.6÷1.7×5

3.6÷［(1.2＋0.5)×5]

=3.6÷[1.7×5]

=3.6÷8.5

计算中出现3.6÷1.7和3.6÷8.5除不尽时，教师讲解：

在四则混合运算过程中，遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数，再进行计算。

要想保留两位小数，只需除到第几位？(一般只需除到第三位小数，用“四舍五入法”保留两位小数。)

学生继续计算后，订正：

3.6÷(1.2＋0.5)×5

=3.6÷1.7×5

≈2.12×5

=10.6

3.6÷[(1.2＋0.5)×5]

=3.6÷[1.7×5]

=3.6÷8.5

≈0.42

提问：为什么①题中第二步要用约等于号“≈”，而第三步却要用等号“=”。(因为在第二步计算时，3.6÷1.7除不尽，在第二步计算时，要取它的商的近似值2.12，所以在第二步要用“≈”连接；而第三步用2.12乘以5，得到的积10.6是准确的结果，应该用等号连接。)

4．小结：

(1)什么情况用等于号？什么时候用约等于号？(当除不尽或者商的小数位数较多时，用“四舍五入法”保留两位小数，在保留两位小数取近似值的这一步，要写约等于号；当取准确值时，用等号。)

(2)要改变算式的运算顺序，可以怎么办？(可以使用小括号、中括号。)

(3)有括号的算式，运算顺序怎样？(一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。)

(三)巩固反馈

1．P38：做一做。

2．P40：1①②，2①②。

(1)说出运算顺序；

(2)计算并且验算；

(3)订正并小结验算方法。

验算方法：①原式验算；②互逆验算；③交换验算。

3．判断下面各题，哪些是对的，哪些是错的，并说明原因。

(1)0.8－0.8×0.7=0( )；

(2)1.6＋1.4×2=6( )；

(3)50－3.9＋6.1=40( )；

(4)20÷2.5×4=32( )；

(5)9.6＋0.4－9.6＋0.4=0( )；

(6)4.8×2÷4.8×2=1( )。

4．P40：4。先计算填空，再列出综合算式。

5．课后作业 ：P40：1③④，2③④，3。

课堂教学设计说明

整数、小数四则混合运算是在整数四则混合运算及小数四则计算的基础上进行的，它是小学数学知识的重要组成部分，是解答应用题的基础。教学中通过学生对具体算式的分析及计算，引导学生对四则混合运算顺序进行概括、总结和提高，使学生对四则混合运算顺序有系统的认识，以完善学生的认知结构，提高学生的概括能力。

整数、小数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同，学生容易掌握，但又容易被数字迷惑，造成错误，因此设计判断题，提高学生的辨别能力。

约等于符号的使用是学生学习的难点，容易被学生忽视，采取由学生先试做，再讲道理的方法，给学生留下较深的印象。

为提高学生的计算能力，加强了口算练习，并要求学生验算，重视培养学生养成良好的学习习惯。

板书设计 (略)