最简分数能否化成有限小数的规律
 

《最简分数能否化成有限小数的规律》教学设计

安徽省怀宁县洪铺镇中心学校  谢小珍

一．复习。

上节课，我们学习了分数、小数的互化，下面我来检查一下同学们对一些常见的分数化成小数的结果掌握得如何？

请看：（出示课件）

口答：把下面的分数化成小数。

二．导入  。

一个分数化小数，它的结果有几种情况？（两种）那现在咱们来做一个游戏。请六名同学各说出一个任意的最简分数，老师可以马上判断出它能不能化成有限小数，你们相信不相信？不相信，就来考考老师吧。

（生说分数，师判断，同时在投影片上按“能化成有限小数”和“不能化成有限小数”两类，，分别记下学生报的分数。）

       那老师的判断到底对不对呢？还是请同学们通过计算来验证一下吧。遇到除不尽的保留两位小数。

（学生汇报结果，师生共同验证）

现在你们相信了吧。那老师为什么没有计算就能判断出一个最简分数能不能化成最简分数呢？这是因为老师掌握了一个规律，也就是我们今天这节课所要学习的新课——最简分数能否化成有限小数的规律。（用纸条贴出课题）

三．新课。

1．首先，我想请同学们猜一猜，一个最简分数能否化成有限小数，是与它的哪一部分有关系？

    （学生勇跃发言）

2．那到底与这个分数的什么有关系呢？请各小组根据你们刚才说出的这六个分数认真地观察、比较，看有什么发现？

               （学生讨论并汇报）

3．师小结：经过同学们的讨论，一致认为一个最简分数能不能化成有限小数，是与它的分母有关系，那到底与分母有什么样的关系呢？还是请同学们分组，根据老师提出的两个问题再进行讨论。

（出示课件）

（1）能化成有限小数的最简分数的分母有什么特点？

（2）不能化成有限小数的最简分数的分母有什么特点？

    4．汇报讨论结果。

    根据学生的回答在投影片上写出各分母分解质因数的结果。

5．归纳。

下面谁能将你们刚才讨论的结果用自己的语言总结一下呢？

（生答，师作适当提示）

其实，同学们刚才总结的就是最简分数能否化成有限小数的规律

。这样，同学们通过猜测、观察、比较，自己找出了这个规律，心里的感受怎样？

         许多的大科学家，他们就是通过不断地猜想，不断地验证，才为我们人类发现了许多规律，为我们后人带来了许多益处。我相信，同学们在今后的学习中若还能象今天这样大胆地猜想、讨论，那在未来的某一天或许也能成为一名科学家呢。

好，下面还是让我们来看看书中是怎样来总结这个规律的。

（出示课件）（齐读）

师问：这里，老师为什么用红色写“最简分数”呢？

四．巩固练习。

         下面，让我们运用刚才学习的规律来做做练习。

1．          判断。（出示课件）

（1） 不能化成有限小数。（  ）

（2）分母是10、100、1000……的分数都能化成有限小数。（  ）

（3）分母是质数的最简分数都不能化成有限小数。（  ）

2．游戏。

师将写有分数的12张卡片分别发给12名同学，然后按“能

化成小数的”和“不能化成有限小数的”两类分别站在讲台的两侧，看这些同学是否都能找对自己的位置。老师和其他同学当裁判。

         3．师生比赛。

         将全班分为两部分，一部分为出题组，另一部分为答题组，由答题组与老师比赛，看谁答得又准又快。

         五．全课小结。（出示课件）

1．这节课我们学习了什么？学习它有什么作用？运用它的时候要注意什么？

2．          通过这个规律的学习，对你有什么启发？

3．          你还有什么疑难问题吗？

         六．作业 （略）