整数、小数四则混合运算和应用题 (4)应用题④

教学目标 ：

1．初步掌握两个物体运动中速度、时间和路程的数量关系。

2．会解答比较容易的相遇求路和相遇求时间的行程问题。

3．培养学生的审题分析数量关系的能力，培养学生的思维灵活性。

教学重点：“相遇求路程”、“相遇求时间”的应用题的数量关系。教学难点 ：理解相向运动中每经过一个单位时间，两个物体距离的变化。

教学过程 ：

第一课时。

1．导入  新课

(1)口答下列问题。

①一辆汽车3小时行驶120千米，平均每小时行驶多少千米？

②一辆汽车每小时行驶40千米，行120千米要多少小时？

③张华每分钟走60米，照这样3分钟共走多少米？

(2)引导学生概括速度、时间、路程三者间的关系。

(3)出示准备题。

①读题。②请两个学生依据准备题，相对走一走后，出示投影并观察两人运动情况。③填表讨论：出发3分钟后两人之间的距离变成了多少？两人所走路程的和与两家的距离有什么关系？④交流小结：出发3分钟后两人之间的距离变成0，即两个相遇，相遇时两人所走的路程和正好是两家的距离。

2．新课展开

一，审清题意。

(1)出示例5，学生读题。

(2)分析已知条件和问题。

设问：题中已经告诉我们哪些条件，要求什么问题？

根据学生回答，出示：4分后在校门口相遇及他们两家相距多少米？

二，理清思路。

在学生审清题意的基础上，抓住句号分析，引导学生探究两种解题思路。

(1)讨论①求他们两家相距多少米？就是求什么？②怎样求两人4分钟所走的路程和？

(2)交流小结：在充分讨论的基础上，组织全班学生交流。明确：求他们两家相距多少米，就是求两人4分钟所走的路程和。求两人4 分钟所走的路程和，只要先求小强、小丽4分钟各走多少米，再加起来。还可以先求小强小丽两人1分钟所走的路程，再乘以时间4分钟。

(3)教师投影演示讲解第二种解题思路，1分钟后两人走65米加70米，2分钟呢？2个65米和加70米的和，3分钟呢？3个65米70米的和，4分钟呢？4个65米70米的和。4分钟所走的路程，正好是两家的距离。

三，解答看书。

(1)在理清思路上的基础收，独立试做（分别由两名学生板演两种方法），学生解题后看书对照，检查解题方法和步骤，再说一说是怎样列式的，各是先求什么，再求什么的？

第一种解法                 第二种解法

    65×4+70×4                （65+70）×4

   =260+280                   =135×4

   =540（米）                 =540（米）

    答：他们两家相距540米。

(2)引导学生概括出两种解题思路：①先求两人各自所走的路程，再加起来。②先求两人每分钟所走的路程的和（即速度和），再注4分钟两个所走的路程和。

(3)讨论：比较两种方法哪种简便？两种解法间的联系是什么？

(4)交流小结：第二种解法比较简单。其实第二种解法是乘法分配律的应用。

在学生读书后，又引导学生比较两种解法的特点和内在联系，使学生在比较中正确掌握所学知识，有助于培养学生的探究的品质，培养学生灵活解题的能力。

3．巩固练习

(1)学生独立完成“做一做”第1题。（两种方法解答）

设问：用两种方法解答，各是先求什么，再求什么的？

(2)完成“做一做”第2题。（选用一种解法解答）

(3)说出算式所表示的意义。练习十四第3题。

75+75×2表示（                   ），

69×2表示（                   ），

75×+69×2表示（                   ），

75+75×2+69×2表示（                   ），

75+(75×2+69×2)表示（                   ）。

(4)书面练习。完成练习十四第1、2题。

4．全课小结   (略)